Trần Hồng Hà sinh ngày 19 tháng 4 năm 1963 xã Kim Lộc, huyện Can Lộc, tỉnh Hà Tĩnh.[1] Ông là con trai Giáo sư, Tiến sĩ, Nhà giáo nhân dân Trần Văn Huỳnh.[2][3]

Năm 1989, Trần Hồng Hà bảo vệ thành công luận án Tiến sĩ về khoa học Mỏ tại Trường Đại học Mỏ Matxcơva, Liên Xô. Đề tài luận án:"Dự đoán các thông số sơ đồ công nghệ khai thác mỏ than Việt Nam".[4][5] Đến ngày 24 tháng 7 năm 1990, ông đã gia nhập vào Đảng Cộng sản Việt Nam.[6]